Integrales

Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (17 de septiembre de 1826 - 20 de julio de 1866)
matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes en análisis y geometría diferencial algunas de ellas allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general


Grundlagen für eine allgemeine Theorie der
Functionen einer veränderlichen complexen Grösse Publicado en Werke:
Disertación sobre la teoría general de funciones de variable compleja, basada en las hoy llamadas ecuaciones de Cauchy-Riemann. En ella inventó el instrumento de la superficie de Riemann.

Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe (1854) analiza las condiciones de Dirichlet( ) para el problema de representación de funciones en serie
de Fourier. Con este trabajo definió el concepto de integral de Riemann y creó una nueva rama de las matemáticas: La teoría de funciones de una variable real.

La unificación de todas las geometrías se conoce hoy en día como geometría de Riemann y es básica para la Teoría de la Relatividad de Einstein.

Ueber die Anzahl der Primzahlem unter einter gegebenen Grösse (1859) Publicado en Werke: El más célebre trabajo de Riemann. Su único ensayo sobre la teoría de números. La mayor parte del artículo está dedicado a los números primos. En ella introduce la función zeta(es una funciónque tiene una importancia significativa en la teoría de números, por su relación con la distribución de los números primos) de Riemann.

Optimizaciòn

Entre los valores q puede tener una función (Y) puede haber uno que sea el mas grande y otro que sea el mas pequeño. A estos valores se les llama respectivamente punto máximo y punto mínimo absolutos.
Si una función continua es ascendente en un intervalo y a partir de un punto cualquiera empieza a decrecer, a ese punto se le conoce como punto critico máximo relativo, aunque comúnmente se le llama solo máximo.
Por el contrario, si una funcion continua es decreciente en cierto intervalo hasta un punto en el cual empieza a ascender, a este punto lo llamamos puntro critico minimo relativo, o simplemente minimo.
Una funcion puede tener uno, ninguno o varios puntos criticos.
La pendiente de la recta tangente a una curva (derivada) en los puntos críticos máximos y mínimos relativos es cero, ya que se trata de una recta horizontal.
En los puntos críticos máximos, las funciones tienen un valor mayor que en su entorno, mientras que en los mínimos, el valor de la función es menor que en su entorno.
En un punto critico maximo relativo, al pasar la funcion de creciente a decreciente, su derivada pasa de positiva a negativa.
En un punto critico minimo relativo, la funcion deja de decrecer y empieza a ser creciente, por tanto, su derivada pasa de negativa a positiva

Derivadas!

Respeto: reconocimiento que se le da a las personas aceptando que tienen valor, aceptarlas.



Limpieza: pulcritud. Mantener un lugar despejado de basura y objetos que no sean útiles para lo que se se esta haciendo en ese momento.



Orden: Colocación de las cosas en el lugar que les corresponde.



Diferencia entre cooperación y colaboración:

cooperación:Trabajar con otras personas en una tarea común

colaboración: Trabajar con alguien en una tarea común, en especial cuando se hace como ayuda o de forma desinteresada

Teorema: Afirmación que se hace dentro de un sistema lógico y que puede ser demostrada a patrir de los axiomas
Axioma: Principio evidente que constituye el fundamento de una ciencia, como las matemáticas.
Corolario:Razonamiento, juicio o hecho que es consecuencia lógica de lo demostrado o sucedido anteriormente.